通过量子模拟实现可控费米子量子系统，有助于探索凝聚态物理中许多最有趣的效应。半导体量子点，在量子模拟方面特别有前途，因为它们可以被设计成具有很强的量子相关性。然而，尽管Fermi-Hubbard模型和Nagaoka铁磁的模拟已经被报道过，最简单的一维强相关拓扑物质模型，即 Su–Schrieffer–Heeger (SSH)模型，到目前为止仍然难以理解，这主要是由于精确工程电子之间的远程相互作用来重现所选的哈密顿量的挑战。
在此，来自澳大利亚悉尼大学的M. Y. Simmons等研究者展示了在强库仑约束的硅中精确放置原子，研究者可以设计至少6个全外延平面内门来调整10个量子点线性阵列的能级，以实现多体SSH模型的普通相和拓扑相。相关论文以题为“Engineering topological states in atom-based semiconductor quantum dots”于2022年06月22日发表在Nature上。
超导性、磁性、低维电子输运、拓扑相和物质的其他奇异相，是由于晶体中存在强相互作用的粒子而产生的。然而，用经典的计算方法来模拟如此大的量子系统的复杂性变得难以解决。Su-Schrieffer -Heeger (SSH)模型是拓扑物质的典型例子，它描述了一个单电子沿着一维二聚晶格的交错隧道耦合v和w跳跃，如图1a所示。SSH模型已经在不同尺寸的物理系统中进行了实验模拟，从Rydberg原子(约10 μm)到机械系统(约10 mm)。各种模拟器的耦合强度，在纳米电子伏特到微电子伏特范围内，限制了它们达到完全相干状态的能力。
重要的是，这些系统可以很容易地解决经典问题，因为它们不模拟多体相互作用。直到最近，利用Rydberg原子和有效的无限现场相互作用(硬核玻色子)才观测到相互作用的多体SSH模型。然而，控制相互作用强度的能力，对于研究费米子系统是至关重要的。
半导体量子点是强相关电子系统量子模拟的新兴平台。局限在量子点上的相互作用电子已经被哈伯德模型描述了，该模型涉及库仑相互作用，描述了将电子添加到相同(现场，U)或相邻(间位，V)量子点所需的能量。
在这里，点间跳跃是由量子点之间的隧道耦合(t)控制的，每个点都可以通过静电门来调节，以提高或降低它们的能级，ϵ。特别是硅中的磷给体被认为是很有前景的模拟器的候选材料，因为它们是纳米级的，具有很强的现场能量(U≈25 meV)，可以设计成具有很强的场间(V≈5 meV)和跳变(t≈5 meV)能量，同时具有kBT≈0.02 meV的低热能，其中kB为玻尔兹曼常数，T为温度，温度范围为U/ T≈1−100，t/kBT > 10。达到低温、强相互作用状态的能力允许模拟许多令人垂涎的量子相，如超导和反铁磁性。
尽管半导体模拟器前景光明，但模拟全量子系统仍面临重大挑战。这与精确设计和调优大型现场相互作用能和隧道耦合的能力有关，以允许形成一个明确的相干状态，整个系统。特别是，对于10个量子点，研究者需要对与U、V、t和ϵ相关的110个不同实验参数进行精确控制。
在此，研究者利用扫描隧道显微镜(STM)的原子精密放置精度，设计出现场能量大(U≈25 meV)、尺寸均匀的量子点，实现均匀线性阵列，从而获得可靠的模拟精度。如果量子点太大，单个点之间的电容耦合就会变得太大而无法独立控制它们。相反，如果它们太小，那么量子点内磷供体数量的微小变化就可以从根本上改变现场能量，导致阵列的随机性。
重要的是，研究者的亚纳米精度能力，允许以毫伏的分辨率改变v和w的值，这样研究生就可以可靠地进入拓扑琐碎和拓扑非琐碎的体系。最后，门定义量子点架构的一个重大挑战是，它们需要静电门来创建量子点电位，并控制每个量子点至少需要两个门的隧道耦合。使用基于供体的点，研究者不需要这些额外的约束门，而只需要6个静电门来控制10量子点阵列，从而避免了门之间不必要的串扰。
为了确保在整个阵列中创建一个定义良好的量子态，研究者设计了一个迭代最大电流校准程序，以校准量子点能级在约0.5 meV内。然后通过平面源极和漏极引线使用偏置光谱学测量所形成的量子态。在确定了形成所需状态的必要条件后，研究者模拟了与交互SSH模型相关的一维拓扑相。
图2， 仅使用6个平面内栅极的量子点阵列的最大电流对准方案
图3， SSH模型在精密工程量子点阵列中的实验签名
Kiczynski, M., Gorman, S.K., Geng, H. et al. Engineering topological states in atom-based semiconductor quantum dots. Nature 606, 694–699 (2022). https://doi.org/10.1038/s41586-022-04706-0
https://www.nature.com/articles/s41586-022-04706-0
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