共同一作：Zhe Liu, Nicholas Rolston
通讯作者：Tonio Buonassisi, Reinhold H. Dauskardt
金属卤化物钙钛矿是高效的太阳能吸收剂且与低成本溶液处理方法兼容，因而有望应用于新兴的薄膜光伏技术。目前，扩大制造工艺是钙钛矿技术在商业化道路上的关键研究领域之一。尽管在使用旋涂的学术实验室中，钙钛矿太阳能电池的效率超过25%，但这种处理方法无法扩展到生产线。对于新的可扩展钙钛矿制造工艺，通常需要数月乃至数年才能大规模实现工艺控制和可重复性，而评估该技术的潜力通常需要数年时间。其中，关键挑战之一是有许多工艺参数需要在高维参数空间中共同优化，如前体成分、速度、温度、喷头/喷嘴高度等。
为此，麻省理工学院Tonio Buonassisi、斯坦福大学Reinhold H. Dauskardt（共同通讯）等人提出了一种机器学习（ML）引导的顺序学习框架，用于钙钛矿太阳能电池的制造工艺优化。作者将该方法应用于快速喷涂等离子体处理（RSPP）技术，从而实现钙钛矿器件的露天制造。在筛选100个工艺条件的有限实验预算情况下，作者证明基于RSPP制造的器件最佳效率提高至18.5%。该模型通过三项创新实现：通过将来自先前实验的数据作为概率约束在实验工艺之间进行灵活的知识转移；在选择下一个实验时结合主观人类观察和ML洞察力；在对高效器件进行局部探索之前，使用贝叶斯优化（BO）定位感兴趣区域的自适应策略。
此外，在虚拟基准测试中，与传统的实验设计方法相比，该框架在有限的实验预算下实现了更快的改进。这项工作以“Machine learning with knowledge constraints for process optimization of open-air perovskite solar cell manufacturing”为题发表于国际顶级期刊Joule（IF=41.248）。
要点1：顺序学习工艺优化
对于一般框架，首先从工艺条件的实验计划开始，并在第一轮中使用无模型抽样方法。然后，通过RSPP方法制造钙钛矿太阳能电池并在标准测试条件（STC）下使用太阳模拟器测量PCE。利用工艺参数和器件PCE的实验数据，作者训练回归模型来学习工艺-效率关系，然后预测未采样区域的PCE。最后，通过获取函数和约束信息对预测结果进行评估并由此计划进行新一轮实验。
图1. 具有概率约束的钙钛矿太阳能电池顺序学习优化示意图
基于之前45个工艺条件的数据集，作者将PCE性能最佳的器件定义为PCE超过17%，而性能良好的器件则定义为PCE超过15%。在BO指导的实验中，其中45个工艺条件达到了>15%的PCE（47%成功率），10个工艺条件达到了>17%的PCE（12% 成功率）。相反，在拉丁超立方抽样（LHS）指导的50个工艺条件的实验中，其中6个性能良好（12%成功率），1个性能最佳（2%成功率）。此外，最佳工艺在不到100个条件下产生了18.5%的最佳效率，而LHS和之前实验中的器件从未达到18%的PCE。
图2. 利用BO等方法可视化太阳能电池PCE实验数据
由于六维参数空间难以可视化，因此作者选择了加工速度和基板温度两个参数作为说明，进而为目标函数和两个约束函数生成回归模型。目标函数包含实验测量的主要信息，可由绘制工艺-效率关系图获得。概率约束的组合是基于对薄膜质量的视觉检查所包含的附加层（约束函数1）和以前的实验结果（约束函数2）。
进一步，作者根据所使用的选择标准（PCE或薄膜质量）确定所得的采集值并为顺序学习方法提供框架，即模型如何从每个批次中学习以推荐新的工艺条件从而实现更高的性能。其中，概率约束1是基于高质量薄膜概率计算的，概率约束2是基于器件之前的实验数据集中实现高于平均PCE的概率计算的。两种概率约束函数都进行了缩放以减少约束影响，并防止对采集函数的修改过于苛刻。
包括LHS的初始采样在内，作者共为器件优化进行了5轮实验。第1~3轮的实验遵循BO采集功能的建议，概率约束从第1轮开始影响采集。由于预算有限，作者仅在最后一轮选择了不同的采集方法。为了进一步改进PCE，作者围绕回归模型预测的最佳条件，在工艺条件的较小窗口内进行了局部优化。
为了增加找到最佳值的概率，作者使用高斯过程（GP）作为一种环栅技术来识别概率最高的区域，并结合一些技术来实现开发和探索的平衡。因此，最后的20个条件包括最佳模型预测条件、最佳开发条件的最近邻及该区域需进行更多探索的LHS条件。
通过将六维参数空间投影到二维成对等高线图，可实现对经过训练的工艺-效率关系回归模型的可视化。对于等高线图中的每个点，作者对剩余的四个变量进行了200次抽样并使用回归模型预测了200个工艺条件的 PCE。这些等高线图是二维缩减空间中最大PCE的流形图，该流形图还告知不同工艺变量之间的相关性及其对器件效率的影响。作者还将建议的实验条件投影到等高线图上，这有助于解释算法的决策并防止每一轮的错误。
作者使用经过充分训练的“教师”回归模型进行了模拟“虚拟”优化，以对顺序学习和传统DoE方法进行基准比较。“教师”模型是一个带有决策树的梯度提升回归模型，它使用为这项工作获得的所有实验数据（来自图2B中所示的BO框架和LHS的数据）进行了训练。
图6. 顺序学习框架与模拟工艺优化中的其他实验设计方法的基准测试
观察结果表明，在前100个条件中，BO方法在改善PCE方面的表现明显优于 OVATS、LHS和FS-PGS方法。BO方法可促进在工艺优化过程中非常快速地接近最优，因为它在探索的少量工艺条件下表现出令人印象深刻的加速。在120个条件后，OVATS开始超越BO方法。此外，基于知识约束方法的BO在160个条件后开始表现优于常规BO方法，FS-PGS方法在190个条件后赶上了BO方法。BO方法改进速度的下降表明顺序学习的未来改进可能涉及自适应采集策略，该策略根据算法认为的优势在不同的采集方法之间切换。
在这项工作中，一种新的顺序学习框架，即具有知识约束的BO方法被用于钙钛矿太阳能电池的工艺优化，该框架智能地结合了先前来自初步优化实验的数据和研究人员对钙钛矿薄膜质量的视觉评估。具有知识约束的BO框架流程有效地模仿了“常规”迭代优化方法，并允许在优化过程中灵活地结合多个信息源。与常规BO相比，知识约束的概念显示出2个关键优势：在筛选100个工艺条件后在露天条件下实现了18.5%的效率，这是迄今为止使用RSPP方法获得的最高PCE。此外，BO框架的真正优势是在少量实验预算内迅速接近最佳值，这可能需要进一步开发自适应采集策略。总之，这种具有知识约束的BO框架可广泛应用于钙钛矿光伏器件的工艺优化和材料筛选。通过将实验室规模器件的学习融入大面积模组的优化，这将有助于应对钙钛矿光伏扩大化的挑战。
Machine learning with knowledge constraints for process optimization of open-air perovskite solar cell manufacturing, Joule 2022. DOI: 10.1016/j.joule.2022.03.003
https://doi.org/10.1016/j.joule.2022.03.003
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