通讯作者：Antonio Elia Forte, Katia Bertoldi
可从平面变形为3D形状的2D片材已成为实现可部署系统、频移天线、有源建筑立面及伪装设备的强大且多功能平台。其中，用刚性部件增强的充气膜已显示出实现形状变化表面的前景。充气膜要么制成复杂的放气形状并由单一均质材料制成，要么通过局部优化材料以引导充气时的变形而制成简单的静止形状。无论哪种制造方法，对2D片材进行编程以获得目标3D形状都是一项艰巨的任务，通常需要使用优化算法。此外，识别在驱动时导致目标3D形状的静止形状往往还涉及逆向设计能力。
在此，哈佛大学Antonio Elia Forte, Katia Bertoldi（共同通讯）等人提出了一个简单而高效的平台来设计从2D平面复合膜开始的预编程3D形状，通过使用在有限元（FE）模拟上训练的神经网络（NN）来解决逆向设计问题。通过在输入中规定目标3D形状，便可以为软膜获得空间定义的2D设计（软和硬的弹性体像素）作为输出，然后将这种设计的膜充气到最佳压力（也由模型指示）并变形为所需的形状。尽管该平台是在宏观框架中呈现的，但其具有高度可扩展性并在许多科学和工程领域具有应用潜力，可用于诸如建筑、软传感器、人体工程学服装和医疗设备的可变形表面等。该成果以“Inverse Design of Inflatable Soft Membranes Through Machine Learning”为题发表在国际顶级期刊Advanced Functional Materials（IF=18.808）上。
1. 工作平台概述
平台由一块边缘为10厘米的方形弹性体材料组成并安装在加压的丙烯酸室上，使用螺栓和螺母将薄膜（青色）夹在丙烯酸室下方的边缘和顶部对齐的方形法兰之间。当受压时，弹性Ecoflex 00-30膜在平面外变形形成圆球状，其高度取决于材料的刚度和片材的厚度。如果相同的膜是由更硬的聚二甲基硅氧烷（PDMS）制成，则变形会按比例缩小。使用规则网格将膜的域划分为名为像素的子域，可以将任何一种材料分配给这些子域从而创建二元设计。由于两个弹性网络在固化时接触时结合，因此该膜可以制成连续材料。在膨胀时，双材料膜呈现复杂的变形，这取决于硬像素和软像素的相互位置。因此，了解二元设计与生成的3D膨胀形状之间的关系并非易事，需要有效的逆向设计策略。
作者在ABAQUS 2019/Standard 中进行了非线性FE模拟，为要训练的NN生成大量数据。来自每个FE模拟的膨胀形状被映射到包含精细区域和粗糙区域的体素域，其中质心落在膜下方的体素被识别为内部和外部。膜的二元设计和体素域被展平为两个分别名为X和Y的一维二元阵列，并与相应的压力水平（p1、p2或p3）连接，每次模拟产生三个阵列。二进制设计可以旋转和镜像，将数据点的数量增加八倍。然后训练神经网络执行映射
，其中上划线用于表示NN预测的数量，⊕表示串联。在本研究中，作者使用具有相同数量神经元的两个隐藏层的全连接NN，并通过最小化迭代更新神经元权重和偏差以使输出符合真实的X和p。
采用三种不同的策略来生成2D像素化二元设计，其通过FE预测的膨胀形状用于训练NN。具体而言，通过FE模拟
i) 2500个膜的膨胀行为，其中随机为每个像素分配0或1值；
ii) 2500个膜，其中允许位于随机位置的几个像素（“种子”）在所有方向上生长，并将相邻像素从刚性转换为软像素，直到软像素与所有像素的比例达到临界比，有效地创建了软像素的“孤岛”；
iii) 2500个膜，采用逻辑运算符将刚性像素的行向量和列向量从相对边缘结合到相对边缘，以创建类似于纤维的特征。将这三个数据集称为 i) 随机、ii) 岛和 iii) 纤维，并报告了来自三个类别的示例以了解其拓扑特征，每个设计都可以旋转和镜像以生成八个不同的数据点。
为了优化NN模型，作者改变了神经元的数量Nneu和超参数 λ。使用10%的数据点作为验证集，剩下的作为测试集，并引入两个指标：预测二元设计的准确度Abinary和预测压力水平的准确度
。进一步研究发现，随着模型容量的增加，Nneu的较大值通常会导致更好的测试精度，λ的增加导致较大的
，但
会降低。因此，作者使用两个指标之间的平均准确度以确定优化的NN架构，其对应的特征值Nneu=1000，λ=50。
将3D形状作为输入提供给训练有素的NN，并获得软膜的2D二元设计以及在膨胀时达到目标形状所需的压力作为输出。为了演示这个过程，作者选择了类似于狗脸、乌龟和蝠鲼的形状。通过使用FE来模拟二元设计和在物理上制造由NN 识别的设计，可以发现数值预测和实验获得的膨胀形状之间非常一致，证实了该方法的有效性。这说明该神经网络（通过三个不同数据集的组合训练）可用于识别能够在膨胀时模拟目标3D形状的软膜，接下来将探索如何将其用于具体应用。
具体而言，由于已知在伤口部位周围施加压缩负荷可以减少愈合时间和肥厚性疤痕的形成，因此作者设计了在目标区域施加压力的软膜同时避免与敏感位置接触。作者期望这种膜在对皮肤充气时对伤口周围的区域施加压缩载荷，从而促进愈合。为了获得像素化的膜设计从而在膨胀时产生目标形状，将它们的体素化形状展平并馈送到经过训练的NN模型中。然后使用FE来模拟由NN识别的设计行为，并发现目标和数值模拟的膨胀形状之间非常一致。此外，验证实验表明通过NN优化的充气3D形状能够在规定区域周围施加压力，而不会触及疤痕。
总之，为了实现可以在充气时变形为预编程形状的膜，作者采用经过训练的 NN识别像素化膜设计和充气压力从而形成所需的3D形状。训练NN所需的数据是通过FE模拟膜膨胀获得的，使用三种不同的算法来生成像素化设计以保证创建多样化的数据集。然后，使用训练有素的NN对一些用户生成的3D形状进行逆向设计，并展示了如何使用这样的平台为机械疗法创建针对患者的设备。
在这些设备中，重要的是刺激规定区域（疤痕）周围的组织以增强愈合和减少恢复时间。模型的性能可以通过应用卷积神经网络（CNN）进一步提高，因为过滤器和池化层在捕获稀疏数据中的空间相关性和局部性方面是有效的。此外，最近的深度学习方法如条件生成对抗神经网络（GAN），具有图像到图像的转换能力，也可以解决类似于本文的逆向设计问题。
Inverse Design of Inflatable Soft Membranes Through Machine Learning, Advanced Functional Materials 2022. DOI: 10.1002/adfm.202111610
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/adfm.202111610
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