npj Comput. Mater.: 专用的高精度神经网络势能在钛机械响应中的应用

大规模原子模拟提供了对实验或基于量子力学的计算方法不易获得的重要材料现象的直接研究。准确有效的原子间势能是关键的推动因素，但其发展仍然是复杂材料/现象的挑战。机器学习势能，如深度势能（DP）方法，提供了产生通用原子间势能的强大方法。

在此，香港城市大学Zhaoxuan Wu及北京应用物理与计算数学研究所王涵等人提出了基于当前深度势能生成器（DP-GEN）方案的扩展，即专用的DP方法并将其命名为“DPspecX”，其中X指的是专门针对的属性。

本研究中专业化是针对Ti的机械响应，即“Ti-DPspecMech”，通过系统地训练机器学习原子间势能以重现Ti的晶体结构、弹性常数张量、表面和堆垛层错能。训练数据集包括文献中的实验数据和本工作中计算的DFT数据，由此产生的势能不仅精确地再现了控制训练中使用的机械行为的缺陷特性，而且还捕获了训练数据集中未明确包含的各种特性，包括空位形成能量、相变温度、热膨胀及HCP和BCC结构中所有相关滑移面的γ线等。

图1. HCP Ti中几个平面上的广义堆垛层错能（γ线）

不同相的自由能计算进一步表明，势能在一定压力和温度范围内再现了HCP、BCC和液相之间的相稳定性。此外，对于具有几十个原子的系统，DP 比 DFT（VASP）快10⁶倍以上，因此，DP模型可用于以相对较好的精度和速度对许多缺陷进行大规模分子动力学模拟，包括位错、晶界和相界，这些缺陷远远超出DFT的范围。该方法是通用的，可用于开发Ti以外材料的原子间势能及DP框架内机械响应以外的应用或其他基于机器学习的方法。

特殊数据集的选择可以标准化，神经网络参数可以通过标准算法/代码（例如，TensorFlow）进行优化。因此，这种方法代表了从经验主义驱动到符合目标的机器驱动原子间势能的转变。

图2. HCP Ti的有限温度特性

Specialising neural network potentials for accurate properties and application to the mechanical response of titanium, npj Computational Materials 2021. DOI: 10.1038/s41524-021-00661-y

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