全网最详细教程：DFT用Origin完美拟合Morse势参数

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全网最详细教程：DFT用Origin完美拟合Morse势参数
感谢西安科技大学的姜博士提问：怎样拟合Morse势参数的散点图？
好久没有出经典教程了！那是因为无人向谭编提问！所谓经典教程，就是全网最完美、最详细（但不一定最专业，因为谭编不研究这个方向）的保姆级教程。
欢迎广大读者，当您遇到最难的科研绘图与数据处理问题时，欢迎第一时间向谭编提问，谭编尽快推出经典教程，提问太简单的，恕不推出教程。

1. Morse势参数的拟合

1.1 Morse势
参考一篇学位论文
[1]赖敏.单晶锗纳米切削机理和切削极限的研究[D]. 天津：天津大学,2016. DOI:10.7666/d.Y3174535.
相关原理截图如下。
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1.2 方程解析
将E视为自变量rij的函数，在绘图中，用y表示E(rij)，用x表示rij，于是前述函数改写为Origin方程式：
Y=D*(exp(-2*a*(x-r0))-2*exp(-a*(x-r0)))
则参数为D、a、r0。在后续自定义函数时，该Origin方程式将派上用场。
1.3 要求拟合出散点图
下图为文献图，与一般拟合图中拟合结果为曲线的情况不一样，该图的拟合值为散点。这或许难住了大多数人，这怎么拟合出来？
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文献图
其实，很简单，我们只需要拟合出曲线方程，再通过“设置列值”创建拟合值的散点数据，最后绘图即可。具体步骤，请继续读完本文。
2. 自定义非线性拟合
第一步：准备XY型两列数据表，绘制散点图。点击菜单“分析-拟合-非线性曲线拟合-打开对话框”。
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第二步：在NLFit非线性拟合对话框中，修改“类别”为User Defined（用户自定义），修改“函数”为“<新建…>”，在弹出的“拟合函数生成器”窗口中，设置“函数名称”为自己能记住的名称。注意选择“函数类型”为LabTalk表达式。点击“下一步”。
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第三步：设置“参数”，单击“下一步”。
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第四步：设置“函数主体”，点击跑人按钮检验函数是否正常。单击“下一步”按钮。
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第五步：选择①处刚创建的函数，单击②处的“一次迭代”按钮，观察“消息框”中R^2大于0.8时，单击③处的“拟合直至收敛”。
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点击④处的“完成”按钮后，得到下图的拟合结果，拟合优度不好，曲线不吻合。怎样解决，请继续读完本文。
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3.精修参数拟合
很多人遇到的最令人头疼的莫过于拟合不吻合和“不收敛”。对于参数越多的情况，这种痛点经常发生。下面通过尝试调整参数的值，精修参数拟合。
3.1 更改参数拟合
单击绘图左上角①处的绿锁，选择②处的“更改参数”，可以重新打开拟合窗口。
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3.2 固定参数拟合
在拟合窗口中，单击①处进入“参数”选项卡，尝试分别修改三个参数的值（一般可参考文献值）。例如修改②处的参数值并勾选“固定”下方的复选框，单击③处的“拟合直至收敛”，可观察到④处曲线和⑤处的R^2明显趋于好转。
说明该参数是决定曲线向下吻合原数据的关键因子，继续修改该参数值，直至达到相对完美拟合。
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拟合秘笈：如果没有文献值可以参考，那就逐个尝试修改参数值（增大或减小）并Fix固定住，观察曲线有没有趋于吻合方向的变化，如果有，那该参数就是决定因子！！！继续精修调整该因子，直至趋于完美拟合。
3.3 全参数拟合
最后解除“固定”复选框，单击③处的“拟合直至收敛”，做一次全参数精修拟合。单击“完成”按钮，拟合结果如下，R^2达到0.996以上即可。
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4. 怎样绘制拟合散点图
4.1 拟合方程的解析
在前面的拟合图中有一张拟合结果表格，读取参数的拟合值，带入方程式，构建一个实体方程：
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化简后，可得：
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在Origin工作簿中，如果用“A”列表示x，“C”列表示y，则上式转换为Origin方程式为：
C=0.59338*(exp(-3.8269*(A-2.21786))-2*exp(-1.91345*(A-2.21786)))
4.2 由方程式设置列值
第一步：回到原工作簿，新建一列C，在C列上右击选择“设置列值…”。
第二步：在设置值对话框中，输入前面Origin方程式“=”右边的表达式，单击“确定”按钮。
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第三步：全选数据，绘制散点图。
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最终得到下图效果：
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