固体中电子自由度和结构自由度的相互作用是一个深入研究的主题。60多年前，Lifshitz讨论了一种违反直觉的可能性：在拓扑费米表面跃迁中，由传导电子驱动的晶格软化。然而，他预测的影响很小，还没有令人信服地被观察到过。
在此，德国马克斯-普朗克研究所C. W. Hicks，A. P. Mackenzie和H. M. L. Noad，联合德国卡尔斯鲁厄理工学院J. Schmalian等人使用基于压电陶瓷的单轴压力池在测量应力-应变关系的同时调整超洁净金属钌酸锶，揭示了二维费米表面的Lifshitz跃迁中杨氏模量的巨大软化，并表明它确实完全由相关能带的传导电子驱动。
相关研究成果以“Giant lattice softening at a Lifshitz transition in Sr2RuO4”为题发表在Science上。
弹性自由度和电子自由度之间的耦合对于确定相关电子系统的相图至关重要，例如那些显示电子向列性的相图，其中传导电子发展各向异性。然而，总有一个“先有鸡还是先有蛋”的问题：晶格是驱动还是响应传导电子物理？ 在这里，作者使用与最常用的方法不同的方法来处理电子和结构自由度的纠缠，研究了准二维（2D）相关金属钌酸锶（Sr2RuO4）的应力-应变关系，通过Lifshitz点过渡，其中费米表面拓扑变化，费米能级跨越范霍夫奇点（VHS）。
通过将直接应力-应变测量与实验确定的同一跃迁中的熵数据相结合，作者已经证明了完全由传导电子驱动的晶格存在意想不到的大规模软化。这种效应的可能性在60年前被Lifshitz本人从理论上讨论过，但它们的大小估计非常小。相比之下，本文测量了一个原则上是奇异的大效应，即，如果不被向某种其他形式的有序的相变切断，能够在T→0极限中引入晶格不稳定性。同时，作者在量子临界弹性的框架内讨论了结果，并表明超导性是切断量子临界晶格软化的自然方法。
本文介绍的结果构成了对由传导电子驱动的晶格软化的结论性观察，回到对实验结果的讨论，本文提出的结果构成了对传导电子驱动的晶格软化的结论性观察，这种可能性是60年前Lifshitz预见到的。然而，他考虑了具有3D电子结构的材料中的静水压力和转变，在这种情况下，体积模量的相对变化将为~10-4，比观察到的小三个数量级。部分由于这个原因，以前使用静水压力的搜索无法明确解决预测效应。那么，为什么它在Sr2RuO4中给出了如此突出的实验特征呢？
本文使用的是单轴压力而不是静水压力。此外，Sr2RuO4是一种非常干净的材料，其相关波段是强烈的2D，防止方程2 中的对数项被3D效果或无序展宽刷掉。在第一次检查时，很容易假设这个对数对我们的信号大小做出了主要贡献，但对于在几开尔文度下进行的测量，前因子A的大小实际上起着至关重要的作用。它比Lifshitz的原始预期大大增强，原因有三：（i）相关诱导的γ带重整化，（ii）非线性泊松比效应对杨氏模量的贡献，以及（iii）变形势中α值。
综上所述，本文的研究结果还为金属固体中弹性自由度和电子自由度之间纠缠的性质和后果提供了观点，它们在多大程度上可能是超导性的驱动因素，作为避免发散晶格软化的途径？在重费米子物理中，与磁性相关的晶格软化和超磁性，直接遵循传导电子密度的物理是否比以前认识到的更大的作用更大？尽管这些仍然是悬而未决的问题，但本文的观察提供了与引言中讨论的“先有鸡还是先有蛋”问题的相关性的有力而具体的证据：导带物理学可以驱动意想不到的大结构效应，而传导电子并不总是晶格的奴隶。
M. L. Noad*, K. Ishida†, Y.-S. Li, E. Gati, V. Stangier, N. Kikugawa, D. A. Sokolov, M.
Nicklas, B. Kim, I. I. Mazin, M. Garst, J. Schmalian*, A. P. Mackenzie*, C. W. Hicks*,
Giant lattice softening at a Lifshitz transition in Sr2RuO4, Science, 2023,
https://www.science.org/doi/10.1126/science.adf3348
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