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关联和挫折，在物理学中起着至关重要的作用，产生了新的量子相。一个典型的受挫系统是护城河带上的相关玻色子，它可以承载具有长程量子纠缠的拓扑顺序。

然而，护城河物理的实现仍然具有挑战性。

在此，来自南京大学的王伯根和杜灵杰和北京大学的杜瑞瑞等研究者探索了浅层倒置InAs/GaSb量子阱中的护城带现象，在那里研究者观察到在不平衡电子和空穴密度下非常规的时间逆对称破缺激子基态。

相关论文以题为“Excitonic topological order in imbalanced electron–hole bilayers”于2023年06月14日发表在Nature上。

在相关玻色系统中，当存在强烈的挫折效应时，可能会出现新的量子态。一个相关的例子是‘护城河带’上的玻色子，最初在冷原子系统中提出，其中能带的能量最小值在动量空间中构成一个简并的环。玻色子之间的相互作用因此变得主导，并产生出 emergent fluxes（新兴的流动通量），促进具有任意子激发和自发时间反演对称性（TRS）破缺的拓扑序。

与对称保护的拓扑相不同，这里的 emergent physics（新兴物理）类似于分数量子霍尔（FQH）效应。尽管具有这些迷人的前景，但在冷原子实验中实现护城河带仍然具有挑战性。

在半导体中，众所周知电子和空穴可以形成被称为激子的玻色对。激子可以在电子-空穴（e-h）双层中自发形成，为实现护城河带物理提供了一条新途径。

在电子-空穴密度平衡的系统中，偶极层上的动量为零的激子会发生类似巴丁-库珀-施里弗（BCS）的凝聚（图1a），从而产生拓扑平凡的激子绝缘体（EI）。对于不平衡的情况，形成的激子将具有有限的动量Q，形成有限动量Q的激子绝缘体。

有趣的是，在这种情况下，挫折效应将被大大增强，因为一个电子（空穴）可以与不同的单个空穴（电子）形成配对，导致大量具有接近能量的竞争激子构型（即激子的挫折）。

如下所述，一个在|q|=Q处显示能量最小值的激子护城河带（图1b）将有利于破坏时间反演对称性的拓扑序。

在浅倒置的InAs/GaSb量子阱（QWs）中（图1c），通过栅压（图1d）调节电子（n_e）和空穴（n_p）密度约为5.5×10¹⁰ cm⁻²。光学和输运测量报告了类似BCS的EI能隙，表明存在EI基态。

令人惊讶的是，在EI能隙中，发现了一对反向传播的通道，即螺旋状边缘，通过Landuer-Büttiker（LB）公式描述的量子边缘输运表明了一种拓扑态（现象学上称为拓扑EI）。

然而，对于磁场高达10特斯拉（T）的情况下，没有发现边缘态被破坏的证据，这似乎与单粒子图像中拓扑绝缘体的螺旋边缘输运应受时间反演对称性保护，不会在磁场下存活的概念相矛盾。

需要注意的是，在如此低的密度下，即使在电中性点（CNP）附近，由于电势波动，电子-空穴密度在局部可能不平衡。因此，挫折效应和激子护城河带可以出现，提出了一个关键问题：即，拓扑EI是否可以通过破坏时间反演对称性的护城河带产生。

因此，对时间反演对称性和密度不平衡在拓扑EI中的作用进行研究，需要在高磁场下对带有栅压的器件进行实验，这是非常希望实现的。

在这里，研究者利用高达35 T的磁场和广泛的激子动量调节范围，揭示了浅倒置的InAs/GaSb量子阱中EI态的拓扑性质。研究者发现，EI能隙在从以电子为主导到以空穴为主导的区域意外地持续存在。相应地，在垂直磁场B_⊥下，在相同的区域观察到了霍尔信号的异常平台。

值得注意的是，平台区域中霍尔信号随B_⊥的变化呈现出类似螺旋状到手性状的边缘输运演化，霍尔电导接近e²/h，可达高达35 T的大磁场B_⊥。据研究者所知，这些数据为在电子-空穴不平衡情况下形成的破坏时间反演对称性的EI提供了有力的证据，超越了现有理论的描述。

从理论上讲，研究者展示了由于密度不平衡引起的挫折产生的激子护城河带的自然发生。这带来了一个破坏时间反演对称性的激子拓扑序（ETO），为所有观测到的拓扑激子性质提供了统一的解释。研究者的结果表明，非常规的激子态可能是与相关的激子态本质相关的拓扑序。

图1. InAs/GaSb量子阱中的有限动量激子

图2. 拓扑EI中的间隙能和异常霍尔平台

图3. 强磁场下的输运

图4. 激子护城河带与ETO的机制

综上所述，由于较大的密度不平衡，形成的ETO很好地解释了观察到的有能隙的EI态，它在从以空穴为主导到以电子为主导的宽V_f范围内持续存在。ETO在零B_⊥下的螺旋状边缘输运解释了介观样品中的量子化电阻。

重要的是，与拓扑绝缘体不同，ETO类似于FQH态，具有内在的拓扑性质，不依赖于任何对称性。因此，其边缘态对外部场B_⊥是稳定的。

从本质上讲，ETO的两个边缘通道具有相反的手性，而B_⊥会使它们在空间上分离。使用LB公式，计算得到的ETO边缘态电阻与图2b和3b,c中的数据定量一致，并很好地解释了在逐渐增加的B_⊥下螺旋状到手性状边缘输运的演化。

这些结果提供了证据，表明实验观察到的拓扑激子态可能是具有长程量子纠缠的内在拓扑序。ETO理论还预测了具有半子统计的分数体态的出现，可以通过超越磁电输运的实验，如热流或干涉仪测量来探索。在这个方向上的研究进一步证明了其他相关系统中的护城河带和拓扑序的出现。

作者介绍

杜灵杰，南京大学物理学院教授，博士生导师。2019年入选国家“高层次人才引进计划” ，入选江苏“双创人才”，南京大学紫金学者，南京大学登峰人才计划B。目前本课题组的主要研究方向：以半导体器件为基础，通过输运和光学的综合测量手段在极低温强磁场下研究电子的新型凝聚态和拓扑态，如分数量子霍尔效应和拓扑激子绝缘体等，以及其在量子计算中的应用。多次以第一作者、通讯作者在Nature, Nature和Science子刊, Physical Review Letters等国际学术期刊上发表论文。并受邀多次在国际大会如APS March meeting做特邀报告。

王伯根，南京大学物理系教授、博士生导师，1999年于香港大学物理系获博士学位。2003年被聘为南京大学物理系教授，2004 年入选教育部新世纪优秀人才支持计划；2008年获得国家杰出青年基金资助；2009年入选教育部长江学者特聘教授。

文献信息

Mankowitz, D.J., Michi, A., Zhernov, A. et al. Faster sorting algorithms discovered using deep reinforcement learning. Nature 618, 257–263 (2023). https://doi.org/10.1038/s41586-023-06004-9

原文链接：

https://www.nature.com/articles/s41586-023-06004-9

https://physics.nju.edu.cn/sz/zrjs/20230513/i246035.html

https://physics.nju.edu.cn/sz/zrjs/20230513/i246011.html

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