非简谐效应对于无定形二氧化硅热导率的影响

作者：Xueyan Zhu(朱雪燕), Cheng Shao(邵成)

单位：中物院高性能数值模拟软件中心, 山东高等技术研究院

DOI：https://doi.org/10.1103/PhysRevB.106.014305

非简谐效应对于高温下固体中的热传导往往起着重要作用。对于晶体，非简谐效应通常会导致声子的平均自由程随温度的升高而降低，从而使得热导率降低。然而对于无定形固体，热导率随温度的升高是单调增加的。这表明，非简谐效应对于无定形固体中热传导的影响与对晶体的影响机理是不同的。本文从两个层次研究了非简谐效应对于无定形二氧化硅（a-SiO2）热导率的影响规律和机理。首先对比了由Allen和Feldman提出的简谐理论（AF理论）和Isaeva等提出的非简谐理论（quasi-harmonic Green-Kubo，QHGK）对于热导率计算结果的影响。进一步对比了使用简谐振动频率和非简谐振动频率对于热导率计算结果的影响。AF理论是基于Kubo公式使用简谐的热流算子推导出来的；QHGK基于Green-Kubo公式使用简谐的热流进行推导，然后在计算热流自相关函数的时候通过振动模式的线宽来考虑非简谐效应。

使用QHGK计算得到的热导率比AF理论计算得到的热导率要大；在热导率计算中考虑非简谐效应导致的频移后还会使得热导率进一步增大。这表明，非简谐效应可以促进a-SiO2中热量的传递，这一点与非简谐效应对于晶体材料热传导的影响是相反的。本文的研究还发现，非简谐效应导致的频移是a-SiO2热导率随温度升高的一个机理。对于每个振动模式的扩散率的研究表明，尽管非简谐效应对于局域子比对于扩散子的影响更大，非简谐效应导致的热导率的升高主要是由非简谐效应导致的扩散子的扩散率的增加引起的，这是因为扩散子占了所有振动模式的90%并且扩散子的扩散率比局域子的扩散率大。不同扩散子之间的相互作用是a-SiO2中热传导的主要机理，而局域子主要通过与扩散子相互作用进行传热。

(a) AF理论（空心点）和QHGK（黄色的圆点）计算得到的热导率对比，ŋ是AF理论中的展宽参数，紫色的点是采用Simoncelli等提出的热导率模型的计算结果，与QHGK完全一致。(b) QHGK采用简谐声子谱（蓝线）和非简谐声子谱（黄线和红线）计算得到的热导率的对比，其中蓝线和黄线是使用经典的比热容计算的结果，红线是使用量子比热容的计算结果，空心点是使用分子动力学模拟通过Green-Kubo公式计算得到的热导率，实心点是实验的数据。(c) 扩散子-扩散子，扩散子-局域子以及局域子-局域子交叉关联项对于热导率的贡献。

(a) 不同温度下的非简谐效应导致的频移（非简谐频率与简谐频率之差）。(b) 频移导致的不同振动模式的热导率的变化。(c) 频移导致的不同振动模式的热导率的相对变化。橘黄色的阴影部分是局域子，其它部分是扩散子。