超导近邻 ── 叠亲不如侧邻？

众所周知，物理学是研究物体间相互作用的学问。这句话很高大上，也很容易引起联想：物体相互作用，无非就是那四种力：引力、电磁力、强/弱相互作用。如果讨论的对象仅局限于凝聚态物理，则相距很远的物体之间相互作用，多以引力和电磁力这两类长程力作为媒介 (其中电磁力比引力要大很多)。此时，即便整个系统比较复杂，所考虑的也毕竟是有限可数的物体间的风云际会。因为物体相距很远，这些作用也就显得相对简单、直观、精确可解，基本上可以被经典物理学收拾得很好。也正因为如此，物理学的强大被反复渲染出来：自然科学似乎到此为止、无出其右了。

不过，当两个宏观物体靠在一起，形成密切接触的界面、并通过界面耦合而作用时，问题就变得复杂很多。首先，作用距离小很多，互作用增强到足够撼动物体内部的、原本牢不可破的原子分子结构 (这些原子分子互作用主要依靠电磁力)，绝对算是强中更强的物理。其次，互作用的对象不再是两个物体，而是界面两侧内部数不清的原子分子 (电磁力是长程力)。对如此数目浩大的个体集合，总不能真的去一一求取这些互作用并最后叠加起来，必须寻求解决问题的其它方法。于是，凝聚态物理有了自己的范式和方法，并以量子力学和固体电子理论为基石。所谓近邻效应 (proximity effect)，大概就是从凝聚态物理范式出发来描述界面处有限尺度范围内互作用的代名词。

穿插一句，包含大量界面的材料，事实上很早就有了，即两相或多相复合材料。早期受关注的是复合材料 1 + 1 = 2 的材料科学内涵，对界面效应的量子层次理解，是逐渐推进而来的。伴随量子材料走向低维、小尺度和低能物理，被考虑的对象越来越小 (超薄异质结、二维体系、微纳复合结构等)，界面的作用早已超越两侧材料简单嫁接在一起的复合功能。界面近邻效应所起的贡献越来越显著，并演生出新物理和新性能，为复合材料的提升注入新活力。作为一个明确的研究方向，近邻效应正是基于此而演生出来。

图 1. 固体近邻效应 (proximity effects) 的几个简单示例。(A) 由自旋–轨道耦合 SOC 较强的重金属 Pt 与铁磁 CoFe₂O₄组成的异质结。其中界面处存在自旋注入效应，是近邻效应之一种表现。(B) 典型的超导近邻效应实验：金属 Al 是常规 s 波超导体。由 Al 制作的一对相距一定距离的超导叉指，贴在一层石墨烯上。位于 Al 叉指之间的石墨烯受到超导近邻效应的影响，会展现库珀对存在的特征。磁场 B 用于调控超导 Al 的库珀对密度。六角氮化硼 (hBN) 覆盖于 Al 叉指间的石墨烯上。

今天，已经知道的近邻效应名目繁多、似乎有“罄竹难书”之态。量子材料人经常提及的前沿名目，Ising 随手拎来几个：(1) 晶格匹配 (界面应变)；(2) 界面能带弯曲；(3) 界面交换耦合 (自旋注入、交换偏置等)；(4) 磁电耦合；(5) 界面二维电子气；(6) 界面 Rashba 效应；一直到这里要提及的 (7) 超导近邻效应。它们每一个都曾经或依旧风光无限、不一而足。图 1 所示为近邻效应的两个简单示例，乃挂一漏万之表达。

需要指出，虽然可归属“近邻效应”的名目很多，但那些持续受到关注的效应，大多是因为它们有未来应用的出口。如上所列的每一个效应，要么诱发出新的效应或功能，要么对提升性能、对克服已有关键难题，都起到了作用。现在，有些物理人甚至将“近邻效应”拔高到“界面即器件”的高度，虽然有“言过其实”之虞。

作为超导近邻效应的前沿课题，最近一些年，构建“拓扑超导”是其中一个范例。这里不妨以此为示例，来渲染一番超导近邻效应的动人之处。拓扑超导，粗暴地理解，乃是一种兼具超导和非平庸拓扑金属态的新物态。最直观的例子，即一个体系其内部是平常超导态，其表面则既是拓扑非平庸的金属态，也是非平庸超导态 (即有超导能隙，如 p 波超导态)，如图 2(A) 所示。当然，这个表面可以是体系外表面，也可以是超导磁涡旋中心附近，甚至是超导弱连结处。对拓扑超导的一些初步认知，曾经诱使 Ising 班门弄斧，写过一些读书笔记。其中一篇是《》(点击即可阅读)，有兴趣的读者可以御览一二。

拓扑超导之所以重要，除了将超导与拓扑这两大凝聚态 / 量子材料的前沿效应联姻起来之外，最直接的驱动力就是量子计算的需求。已经有方案预言，马约拉纳 (Majorana) 费米子和零能模是几乎永远不会出错的量子计算理想载体，虽然依然有物理人对此表示质疑。而这一费米子，因为其“反粒子即是自己”的双面人形态，宇宙之间极为稀少，却被预言可能以“准粒子”形式出现在拓扑超导体中：存在于具有超导能隙 + 无能隙半金属的表面态处。就实验测量而言，这一准粒子最直接的表象就是，在 STM / STS 之 (dI/dV) 能谱中，位于零偏压处 (即超导能隙中心位置) 附近，会出现零能模态 (dI/dV 尖峰)。图 2(A) 清晰地展示了这一物理，感兴趣读者可前往阅读原文。

其实，拓扑超导毕竟是一种崭新的物态，要从现有超导体中寻觅踪迹殊为不易。已发现的成千上万超导体中，极少有拓扑超导体。要从现有的拓扑量子材料如拓扑绝缘体和外尔半金属中找到，也十分困难。这些拓扑态虽然展示出无能隙的狄拉克半金属表面态或体态，但地毯式搜索也很少发现能容纳超导能隙的体系。到目前为止，已经发现的拓扑超导化合物不多，以图 2(A) 所示来自中科院物理所丁洪老师他们的工作为知名。物理人经常会疑虑：拓扑超导体在自然界中到底存不存在？似乎也还没有那么肯定或者否定的答案！

图 2. 拓扑超导态的科普图像：(A) 日本东京大学 (S. Shin 团队) 和中科院物理所 (丁洪团队) 合作在铁基超导中观测到拓扑超导表面态 (TSC 态) 的示意图，包括磁涡旋和铁磁畴壁处形成的马约拉纳零能模 (Majorana modes on the edge)。这是本征的拓扑超导态。(B) 在一个由 s 波超导体 (位于上方的 S 层) 与拓扑绝缘体 (位于下部的 topological insulator, TI 层) 组成的异质结叠亲结构中，超导 S 层中的自旋单态库珀对，通过超导近邻效应注入到 TI 表面层中 (即 S – TI 界面处)。这里需要注意，所谓 TI 的表面态，指表面处的自旋传输动量是被锁定的，即沿一个方向传输的电子其自旋都是同向的 (p 波超导的库珀对就是自旋同向的电子配对)。这一内禀性质，会诱发 TI 表层中那些从超导 S 层渗透进来的部分 s 波自旋单态库珀对，转变成 p 波三重态配对，从而实现 s + p 波混合超导配对 (要是能全部变成 p 波配对，那就更好了)。具有马约拉纳费米子的拓扑超导态，可能在 TI 层表层中形成。

即便如此，量子计算还是太过吸引人。即便上游探索尚有未解之谜，还是有许多物理人直通通扑入到寻找拓扑超导的浪潮中。最直接的途径，就是从超导一侧或拓扑绝缘体一侧去“构造”拓扑超导体。从拓扑绝缘体一侧，目前有：(1) 加压拓扑绝缘体，实现体态半导体向超导转变，形成具有超导能隙的拓扑表面态；(2) 对拓扑绝缘体进行掺杂或调控，以实现超导拓扑表面态。从超导体一侧：(1) 早在 2001 年，加州理工那位著名的 Kitaev 教授就预言了 p 波超导中有马约拉纳费米子。(2) 特定超导体的表面态展现拓扑半金属性，如中科院物理所丁洪老师他们与日本东京大学合作，在铁基超导中观测到的拓扑表面态，即是天然的拓扑超导体，如图 2(A) 所示。(3) 2019 年前后，人民大学的卢仲毅老师他们也预言，四方结构 RhPb₂化合物可能是一种拓扑超导体，虽然还未经实验充分证实。

这些实验和理论探索，给了物理人很大激励，虽然征程艰巨。例如，在 Sr₂RuO₄中存在 p 波超导的预言，最近就被质疑甚至被否定。现在的认知是，要找到或实现自旋三重态 triplet 的 p 波超导，实在是太难了。有一抹转机出现在 2009 年。知名凝聚态理论学者傅亮和 Kane 教授他们预言，在 s 波超导与拓扑绝缘体 (TI) 组成的异质结中，超导近邻效应可能诱发拓扑绝缘体一侧出现无磁性 (spinless) 的 p 波超导。既然如此，超导近邻效应在界面处可能诱发 Majorana 马约拉纳零能模出现。通过在异质结界面处编织这一零能模，量子比特计算的方案似乎在原理上就成了。图 2(B) 很粗略示意了其中的物理，图题对此有简单描述，虽然 Ising 作为外行都觉得太过粗略。

至此，利用超导近邻效应去寻找拓扑超导、或者调控已有的 (拓扑) 超导电性，以超越 Kitaev 的 p 波超导本身，成为物理人追逐的白山黑水：s 波超导体很多，TI 拓扑绝缘体亦不少，组合起来的异质界面自然就很多。这一类拓扑超导构建方案，特别是超导近邻效应的探索，已成为当下的主流方向之一，虽然其它方案也在被关注。

的确，包括几家致力于发展量子信息技术的知名高科技企业在内的研发团队，即开始介入此类拓扑超导的探索。似乎微软、IBM 和 Google 都有与国际知名高校及科研院所合作的项目，常有发布相关研究成果。这些结果，经过时光考验，正面呈现与负面质疑均有、激动人心与让人冷静亦现。大模样看去，介入其中的量子材料人很多，涉及的体系包括拓扑 – 超导异质结、超导 – 超导异质结，涉及的主题包括这些异质结制备、表征和演生效应。《npj QM》当然不能置身事外，故而 Ising 作为编辑，对此有一些被动的、零散的、肤浅的了解。

这里姑且讨论超导近邻效应的一个最基础性问题：异质结界面耦合的几何模式。基于物理常识，既然是超导近邻效应，通过异质结界面产生的科普图像大概是：

(1) 超导层的库珀电子对凝聚，一般会呈现一个有限的相干长度 L_c，即众多库珀对在空间的关联长度。一般 BCS 超导体中，这一长度约为 ~ 10 nm，看起来范围不小了。在此范围内，会有足够高密度的库珀电子对存在并在适当温度下凝聚而超导。

(2) 另一方面，超导库珀对渗入到界面另一侧 (渗入层)，渗入的方式可以是随机行走扩散进入 (diffusive regime)，也可以是弹道模式进入 (ballistic regime)。假定电子平均自由程为 L_d，很显然，L_d与 L_c之间并无必然的物理联系，主要与界面层两侧的物态有关。

(3) 很容易推测或相信，一般情况下会有 L_d < L_c，即所谓 dirty limit 情况。在 L_d区域内，会形成超导态 (至少部分超导)。(4) 例外的情况，可能会出现在特定异质结组合，电子弹道模式 (ballistic regime) 渗入，近邻效应可能很强，导致 L_d > L_c的情况出现，即所谓 clean limit，其中物理值得关注。

有鉴于此，为实现超导近邻，异质结以叠层方式形成界面最为合理和高效，以最大化近邻效应，如图 2(B) 所示 (平面异质结叠层、同轴电缆时叠层、core – shell 式叠层，等等，均属于此)。这也就是为什么几乎所有沉迷于超导近邻效应的团队都采用这一方案的原因。所谓远亲不如近邻，这里的叠层结构实在是太“近邻”了，可以简称为“叠亲结构”。图 3(A) / (B) 再展示两个实例，表明这种叠亲结构被广泛采用。

图 3. 采用不同连接结构的拓扑超导异质结实例：(A) 叠亲结构；(B) 叠亲结构；(C) 侧边连接结构。

世间的事情其实未必如此最好。当叠亲太近太好，就可能产生龌龊：太过亲密，于一方面很好，如对这里的超导库珀对高效渗入有好处；但未必于另一方面也会好！所谓“祸起萧墙”、“渡尽劫波兄弟在”，大概就是这个意思。最好的近邻效应，可能是相互之间维持一个合理的距离为佳。这里展示的叠层结构，其所谓的另一方面，即指一些伴随产生的负面效应：

(1) 界面失配：因为是叠亲结构，为实现界面最佳近邻耦合，界面共格可能是自然要求。这一要求，给制备带来挑战，也因此排除掉很多组合。晶格匹配引发的应变或界面失配引发的晶格缺陷，可能对近邻效应都影响，进而影响拓扑超导的实现和效能。

(2) 化学扩散：叠亲结构，界面紧密相连，制备或后续处理过程中两层之间化学互扩散可能也是一个问题。因为超导近邻效应的实现窗口本来就很小，这样的互扩散问题会让近邻效应打更多折扣。

(3) 表征探测：叠亲结构，很大程度上遮盖了界面，界面两侧异质层的存在给直接探测界面信号带来技术挑战！实际探测得到的信号来自异质层三个部分复合 (信号混搭)。如果再加上外场作用，要表征近邻效应就会携带更多复杂性。事实上，一些报道的实验观测，的确存在数据提取的问题。从这个意义上，取得尽可能靠近异质结界面处的马约拉纳零能模信号，就是一个挑战。而这本身，也成为一件“仁者见仁智者见智”的事情！

需要指出，对这类叠亲结构的天然偏爱，并非就一定是理所当然的。从诸如超导近邻效应的角度看，叠亲结构效果应该最高，其它结构也不是没有。但是，对异质结拓扑超导，几乎所有尝试都是采用如此叠亲结构。此时，异质结界面束缚、扩散和信号混搭等问题的存在，对实验结果就有较大影响。

既然有此问题，那不妨探索一下其它连接结构，例如从侧边连接的结构，如图 3(B) 所示这般。乍一看，经验告诉我们，这种侧边近邻应该不是最好的方式，因为异质结接触面太小、近邻效应有效的区域会很窄。不过，经验未必总是对的，因为 Ising 自己就有一次类似的体验。2000 年前后，磁电材料学界在清华大学南策文老师提出的理论启示下，兴起了一股压电 – 压磁复合实现磁电耦合的研究热潮。那时候，大多数复合的理念就如这超导近邻效应一般：复合界面面积越大越好，因为压电 – 压磁耦合是通过力学振动来传递磁电效应的。事实上，这一理念也的确被认为很有成效。

2003 年前后，Ising 的同事万建国教授，反其道而行，尝试用压电片状单元 – 压磁片状单元从侧边连接。组成的磁电复合结构，反而具有当时最大的磁电耦合输出(JAP 93, 9913 (2003), https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.1577404)。那时候我们就明白，磁电耦合的核心是力学共振，最好的效果应该是两类单元的共振状态同步，而不是密切结合的界面面积有多大。

很显然，对这里的超导近邻效应，高明的物理人别出心裁，发现类似的侧边连接比叠亲连接似乎更好 (所谓“叠亲不如侧邻”，就是这个意思)，令人敬佩。

来自清华大学的马旭村教授和薛其坤教授团队 (简称马 / 薛团队)，一直致力于超导近邻效应的创新性研究。他们最近成功地在同一衬底上制备出两类不同超导体侧边连接的复合薄膜样品，并在这一独特结构中实现了所谓 clean limit 下的超强超导近邻效应。有意思的是，这一侧边连接虽然是针对超导 – 超导近邻效应，但也展示了拓扑超导的一些特征，从而也为拓扑超导研发贡献了一种可能方案。

图 4. 马旭村 / 薛其坤教授他们针对 Pb – RhPb₂侧边连接异质结开展的超导近邻效应表征结果。

马 / 薛老师他们取得这一进展，自然有其深思熟虑和新颖独特之处。Ising 写出如下几条，只是读书笔记而已，未必真的实事求是。不到或乱点之外，还请马 / 薛老师他们谅解。

(1) 薛老师团队致力于 MBE 制备高质量薄膜，大概有几十年时间了。他们的水准如果称第二，大概未必有多少团队敢称第一。记得是 2013 年，在于磁性拓扑绝缘体中实验发现量子反常霍尔效应工作之后，薛老师曾经作为中国物理学会的宣讲大使来南京宣讲他们的工作。令人印象深刻的是，他们运用晶体生长热力学动力学的独特调控原理，最终实现大面积、无点缺陷的外延超薄膜制备。这一超高质量样品，对于压制拓扑绝缘体中的体态电导具有关键意义。注意到，点缺陷的存在，是热力学自发效应，能够做到没有点缺陷，的确展示出他们在高品质量子材料制备上的独到之处，值得渲染。

(2) Pb 是常规 s 波超导体。对少层 Pb 制备和超导电性，薛老师他们算得上驾轻就熟，很多年前就实现了 Pb 单层可控生长。正交 / 四方 RhPb₂化合物也是一种超导体，且卢仲毅老师预言它还可能是拓扑超导体。因此，探索看看 Pb – RhPb₂异质结，可能是探索超导– 超导和超导 – 拓扑异质结中近邻效应的良好平台。

(3) 马 / 薛老师他们挑选 RhPb₂这一化合物，Ising 斗胆猜测，最开始的动机也许就是探索其拓扑超导效应。最终，他们运用高超的 MBE 制备技术，在同一片双层石墨烯 / SiC (0001) 衬底 (bilayer-graphene / SiC (0001) substrate) 上完成了外延 Pb 和外延 RhPb₂的共存生长，实现了外延 Pb 相与 RhPb₂相的侧边连接，如图 4 所示。从生长机理上看，MBE 使用 Pb 和 Rh 作为 MBE 源，只要适当控制两者的比例和制备条件，就能实现它们的共存外延。从大量包含 Rh 的二元类似体系相图上看，RhPb₂属于典型的金属间化合物，因此纯 RhPb₂相与纯 Pb 相共存并非一个难以达到的目标。这一热力学推测，与外延 Pb 岛和外延 RhPb₂岛相生生长的实验事实吻合。

(4) 双层石墨烯 / SiC (0001) 衬底，实际上就是石墨化的 SiC 衬底，利于 Pb 和 RhPb₂在其上外延。他们获得的样品中，Pb 和 RhPb₂薄膜厚度大约 15 – 30 nm，两相连接的侧边面积并不小。正因为连接界面是垂直的，便利于用 STM / STS 针尖直接探测界面附近的量子物态信息。与叠亲结构比较，这里探测的信号纯净、直接、空间分辨好、信噪比高。

基于 STM / STS 对 Pb – RhPb₂异质结侧边附近开展的平面扫描实验，马 / 薛老师他们得到的结果丰硕。这里不妨摘录几条，而个中细节，读者可移步他们的论文御览：

(A) 与单纯的 RhPb₂薄膜 (i-RhPb₂) 比较，四周被 Pb 包围的 RhPb₂区域 (p-RhPb₂) 之超导能隙对称性和大小出现了变化，显示出 Pb 通过侧面连接施加的近邻效应显著。

(B) 超导近邻波及区域很大，远大于 RhPb₂本身的超导相干长度，可达数百 nm 以上，超越了所谓的dirty limit，堪称所谓的长程近邻效应 (long-range proximity, LRP)。施加于薄膜法向的磁场，可以在 RhPb₂岛中诱发出磁涡旋 (Abrikosov vortex cores) 和零能峰 (zero-bias conductance peak, ZBCP)，也意味着体系趋近所谓的超导 clean limit。

(C) 偏离 RhPb₂中的 Abrikosov 涡旋中心时，ZBCP 并无劈裂现象，可能预示出零能峰源于 RhPb₂的拓扑超导特性。Pb – RhPb₂界面超导近邻效应，对这一 ZBCP 特征有明显影响。更进一步，RhPb₂中库珀对的旋转对称性发生破缺，Abrikosov 磁涡旋形貌亦出现明显畸变。

行文至此，Ising 需要给这篇啰啰嗦嗦的推文做一个了结。超导近邻效应，原本给物理人留下印象，即界面结合越密切，近邻效应效果越好。马旭村和薛其坤老师他们的结果展示出，通过巧妙的材料制备手段制造出的侧面连接超导 – (拓扑) 超导异质结，似乎有更强的超导近邻效应，即所谓的“长程近邻效应 LRP”。由于库珀对存在本身就是能标很低的物理，能够有如此显著的 LRP 效应，令人意外。这是一项集巧妙设计、高超制备技术和出乎意料结果于一体的实验工作，虽然 Ising 在这里有拔高渲染之嫌。超导近邻，可能还有更多出乎意料的效应，应该是人工量子材料研发的富矿区，值得挖掘。

蝶恋花·江南海棠

晓入园空心入定

犹似希声，几抹川红影

羞展稚颜枝上请。施朱吐白开成并

却作旁观枯欲醒

环点榛丛，独见君清映

春帝早颁千道令。江南茂苑仍凝静

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超导近邻 ── 叠亲不如侧邻？

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