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多层石墨烯的简并，包括自旋自由度、谷自由度和层自由度，可以通过库仑相互作用来提高，从而形成丰富的破对称态。

在这里，上海交通大学陈国瑞副教授等人报道了电荷中性ABCA-四层石墨烯中的铁磁态，该态由相邻二硒化钨的邻近诱导自旋轨道耦合驱动。铁磁态被确定为Chern绝缘体，Chern数为4；其最大霍尔电阻在零磁场下达到78%的量化，并在0.4或-1.5特斯拉下完全量化。三种不同的破对称绝缘态，层反铁磁体、Chern绝缘体和层极化绝缘体，以及它们的跃迁，可以通过垂直位移场连续调控。在该系统中，Chern绝缘体的磁序可以通过三个旋钮进行切换，包括磁场、电掺杂和垂直位移场。

相关文章以“Observation of a Chern insulator in crystalline ABCA-tetralayer graphene with spin-orbit coupling”为题发表在Science上。

菱面体堆叠的多层石墨烯在电荷中性点（CNP）附近表现出高度平坦的导带和价带，其中低能带可以用能量-动量色散关系的双带模型近似描述。因此，预计石墨烯多层膜将具有很强的库仑相互作用。此外，石墨烯中的低能带主要与动量空间曲率相关，并表现出多种简并，包括自旋、谷和层自由度。这些简并被认为容易受到相互作用引起的对称性破坏效应的影响。因此，可以预测，菱面体堆叠的多层石墨烯可以承载多种相互作用驱动的破坏对称状态，包括预期的Chern绝缘体。最近在六方氮化硼（hBN）器件上成功制造高质量菱面体堆叠多层石墨烯，为研究对称性断裂态提供了广阔的机会。

当石墨烯的层数增加到四层时，库仑相互作用变得足够强，可以自发地打破对称性，导致与四种自旋谷相关的层分辨电荷分布（层伪自旋极化）。通过应用大的垂直位移场 D，可以调控电荷分布。因此，人们预计会出现部分和全层电荷极化，它们分别与量子反常霍尔（QAH）和量子谷霍尔（QVH）有关。事实上，当增加位移场时，观察到在全层电荷极化下，从平衡层电荷极化下的LAF到层极化绝缘体，根据某些理论和实验结果也称为QVH的连续相变。然而，在部分层电荷极化下，QAH（即Chern绝缘体）在该实验中不存在。本文通过从邻近的WSe₂层引入自旋轨道耦合（SOC），报道了电荷中性ABCA-4LG的铁磁性。在将 D 调谐到LAF和LPI状态之间的中间区域后，观察到一个异常的霍尔滞后环，表现出较大的霍尔电阻。

图1. ABCA-4LG的原理图和传输。

图2：Chern绝缘体在D=-0.1V/nm下的磁场稳定的QAH效应

图3：有和没有SOC的ABCA-4LG中CNP的破对称态。

图4：磁阶的电气开关。

综上所述，本文的实验展示了一个基于SOC可调控层反铁磁（LAF）实现Chern绝缘体状态的系统。ABCA-4LG/WSe₂在一个样品内具有高度可调的对称性，包括电荷、自旋、谷、层和SOC，为进一步的研究提供了一个灵活和通用的平台。

这种简单的结构也为研究拓扑相变和潜在探索拓扑相（如拓扑超导体和分数Chern绝缘体）开辟了途径。此外，菱面体多层石墨烯中的层依赖性chern数使该系统成为用于多通道量子计算的高阶chern绝缘体的宝贵天然晶体资源。

Yating Sha†, Jian Zheng†, Kai Liu†, Hong Du, Kenji Watanabe, Takashi Taniguchi, Jinfeng Jia,

Zhiwen Shi, Ruidan Zhong, Guorui Chen*, Observation of a Chern insulator in crystalline ABCA-tetralayer graphene with spin-orbit coupling, Science. (2024).