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费米子哈伯德模型(FHM)描述了由强电子-电子相关性引起的广泛的物理现象，包括非常规超导的推测机制。然而，解决其低温物理问题在理论上或数值上都具有挑战性。光学晶格中的超冷费米子提供了一个干净且控制良好的平台，为模拟FHM提供了一条途径。

在半填充状态下掺杂FHM模拟器的反铁磁基态有望产生各种奇异相，包括条纹序、赝隙和d波超流体，为高温超导性提供有价值的见解。

虽然在短程和长程上已经观察到反铁磁相关，但反铁磁相尚未实现，因为它需要在大型均匀量子模拟器中足够低的温度。

在此，来自中国科学技术大学的姚星灿&陈宇翱&潘建伟院士等研究者报告了一个由Li-6原子组成的三维费米子Hubbard系统的反铁磁相变的观察，该系统在一个均匀的光学晶格中有大约80万个位点。相关论文以题为“Antiferromagnetic phase transition in a 3D fermionic Hubbard model”于2024年07月10日发表在Nature上。

费米子哈伯德模型(FHM)的哈密顿量采用一种简单的形式，由两项组成:一项表示最近邻居的跳跃t，另一项表示具有相反自旋的电子之间的现场相互作用U。

FHM可以描述广泛的强相关电子物理，包括相互作用驱动的金属到绝缘体的转变、量子磁性和非常规超导性。然而，尽管经过了60年的深入研究，对其低温物理特性的准确理解仍然未知。

精确解析解只在一维或无限空间维的极限中可用。尽管已经开发了各种先进的数值技术，但控制的定量研究仍然很少，特别是在低温状态下。

量子蒙特卡罗(QMC)模拟通常会遇到负号问题，而其他方法，如密度矩阵重整化群，由于计算机内存需求随着系统规模的指数增长而受到限制。即使在半填充的情况下，对于足够大的低温系统，模拟也会变得难以计算。

近二十年来，现代激光技术和原子技术的发展，使得在光学晶格中使用超冷原子的FHM实验得以实现。对哈密顿参数的精确控制使这些超冷原子系统成为探索低温和掺杂状态下FHM强相关特性的强大平台，这些特性是通过分析和数值方法难以获得的。

要实现这一目标，关键和不可避免的一步是在FHM中实现Néel 相变和反铁磁相。这需要达到低温，制备大型均匀系统和开发新的探测技术。沿着这些思路，已经取得了许多重要进展。在三维空间中，莫特相和带绝缘相的实现，以及短程量子磁性的观测，已经被报道。

值得注意的是，自旋结构因子(SSF)在比Néel 温度T_N高约40%的温度下达到了S_π≈2，表明存在短程反铁磁相关。在二维空间中，费米子量子气体显微镜的出现使得反铁磁相关性作为一个大约80个点的方形晶格的距离函数的直接测量成为可能。

在0.25t的温度下，用指数衰减的拟合数据得到的相关长度为ξ = 8.3(9)，近似达到线性晶格大小。尽管如此，对关键现象的观察，如SSF的幂律发散或相关函数的代数衰减，尚未作为Néel 相变的直接和结论性证据。

在此，研究者开发了一个大型量子模拟器，用于探索FHM的低温物理，结合两个关键进展:在盒阱中产生低温均匀费米气体和展示具有均匀位势的三维(3D)平顶光学晶格。

在半填充时，FHM的哈密顿量表现出SU(2)对称性，并且随着温度T的降低，它在T_N处经历向反铁磁Néel相的转变，SU(2)对称性自发破坏。因此，研究者认为该反铁磁相变与三维经典Heisenberg模型具有相同的普适类，这意味着SSF应表现出发散性行为，其临界指数为，且临界点指数为γ≃1.396。在半填充状态下，Néel 温度明显降低；然而，对于小掺杂，海森堡普适性有望保持不变。

研究者利用光的自旋敏感布拉格衍射测量了所实现的费米子Hubbard系统的SSF作为相互作用强度、温度和掺杂浓度的函数。研究者在半填充处和半填充处都观察到预期的临界发散现象，为实现反铁磁相变提供了确凿的证据。

该结果，特别是那些远离半填充的结果，即使用最先进的数值计算也很难解决，突出了量子模拟的优势，并为解决强相关费米系统的基本问题开辟了道路。

图1 实验方案与设置。

图2 自旋结构因子S_π作为U/t的函数。

图3 自旋结构因子S_π作为初始熵每粒子s的函数。

图4 自旋结构因子S_π作为每位点平均密度n的函数。

综上所述，研究者开发了一个先进的量子模拟平台，拥有大约80万个晶格点，具有几乎均匀的哈伯德参数和远低于T_N的温度。此外，已经观察到SSF的临界发散，为反铁磁相变提供了确凿的证据。

研究者的设置为探索FHM的低温和掺杂物理提供了机会。它使研究者能够通过调整层间耦合强度来观察和研究三维或准二维的奇异量子相。例子包括高维的自旋-电荷分离、排斥性环境中的赝隙和特定填充物的条纹顺序，这些都是通过使用光的自旋敏感布拉格衍射、动量分辨微波光谱和长波极限的布拉格散射等技术来实现的。

此外，通过增加光学超晶格，研究者可以实现耦合斑块阵列，并探索其中可能的d波配对。这些量子模拟将提供有价值的实验数据，增强研究者对量子磁性在高温超导机制中的作用的理解。

此外，通过调整原子相互作用使其具有吸引力，研究者的目标是在有吸引力的FHM中实现长期寻求的单带超流体，并探索晶格背景下BCS-BEC交叉的潜在物理。

【参考文献】

Shao, HJ., Wang, YX., Zhu, DZ. et al. Antiferromagnetic phase transition in a 3D fermionic Hubbard model. Nature (2024). https://doi.org/10.1038/s41586-024-07689-2

原文链接：https://www.nature.com/articles/s41586-024-07689-2

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